Θεολογία, ἀριθμοί, χρώματα καὶ ἀρώματα.

ΠΡΟΣΟΧΗ: μην διαβάσετε τ’ άρθρον εάν δεν είσαστε σε κατάσταση ηρεμίας ώστε να μπορέσει ο νους να ταξιδέψει.

Θα ξεκινήσω την ανάρτηση με ένα μαγικόν.
Άμπρα κατάμπρα, πάμε:
Έστω ότι με Κ συμβολίζουμε ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν με την έννοια «σώμα» αναφερόμαστε σε ένα σύνολο, όπως για παράδειγμα το R των πραγματικών αριθμών, το C των μιγαδικών αριθμών, το Q των ρητών αριθμών, κ.ο.κ.
Ορισμός: Ένα σύνολο V ονομάζεται διανυσματικός χώρος πάνω στο σώμα Κ ή Κ-χώρος αν:
I. To V είναι κλειστό ως προς την πρόσθεση, δηλαδή αν u,v∈V, τότε u+v∈V
II. Ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα για τη πράξη της πρόσθεσης, δηλ. u+v=v+u για όλα τα u,v∈V.
III. Ισχύει η προσεταιριστική ιδιότητα για τη πράξη της πρόσθεσης, δηλ. u+(v+w)=(u+v)+w για όλα τα u, v, w ∈ V.
IV. Υπάρχει το ουδέτερο στοιχείο για τη πράξη της πρόσθεσης, δηλ. ∃ 0∈V τέτοιο ώστε u+0=0+u=u για όλα τα u∈V.
V. Για κάθε u∈V, υπάρχει στοιχείο (-u)∈V, τέτοιο ώστε u+(-u)=(-u)+u=0.
VI. Για κάθε α∈Κ, u∈V ορίζεται ένα στοιχείο α⋅u∈V , το οποίο ονομάζεται
βαθμωτό πολλαπλάσιο του u επί το α, και ισχύουν οι κάτωθι ιδιότητες:
(α) α⋅(u+v)=α⋅u+α⋅v για όλα τα α∈Κ, u,v∈V
(β) (α+β)⋅v=α⋅v+β⋅v για όλα τα α, β∈Κ, v∈V
(γ) α⋅(β⋅v)=(αβ)⋅v για όλα τα α, β∈Κ, v∈V
(δ) 1⋅v=v για όλα τα v∈V
Τα στοιχεία του συνόλου V λέγονται διανύσματα, ενώ εκείνα του Κ συντελεστές.
Τέλος μαγικού.

Καταλάβατε;
Φαντάζομαι πως όχι, εκτός από τους μυημένους μάγους. Πάμε λοιπόν να λύσουμε τα μάγια.

Υπάρχουν πολλά χρώματα τριγύρω μας, άσπρα, πράσινα, ερυθρά, κίτρινα, ροζ, κυανά κλπ. Εάν αγοράσουμε ακουαρέλες και ανακατέψουμε κίτρινο με κυανό θα πάρουμε πράσινο χρώμα ενώ εάν ανακατέψουμε κίτρινο με ερυθρό θα πάρουμε πορτοκαλί. Με κανέναν όμως συνδυασμό δεν θα μπορέσουμε να παρασκευάσουμε το κυανό, το κίτρινο και το ερυθρό.Έτσι λοιπόν τα τρία αυτά χρώματα αποτελούν τα βασικά χρώματα στην ζωγραφική. Όλα τα υπόλοιπα χρώματα μπορούν να παραχθούν από τα βασικά.

Αυτό λοιπόν είναι ένας διανυσματικός χώρος. Εάν είχαμε διαθέσιμη άπειρη ποσότητα από κάθε βασικόν χρώμα χωρισμένη σε μονάδες (μεζούρες) θα μπορούσαμε να προσθέσουμε δύο μονάδες από κίτρινο χρώμα και θα μέναμε στον άξοναν του κιτρίνου ενώ εάν προσθέταμε οποιαδήποτε ποσότητα ερυθρού θα φεύγαμε από τον άξονα του κιτρίνου χωρίς όμως να πάμε σε αυτόν του ερυθρού καθώς το πορτοκαλί είναι κάπου στην μέση.
Πόσο έντονον πορτοκαλί; Εξαρτάται από την ποσότητα του ερυθρού που θα προσθέσουμε.

Το χρωματικό επίπεδον που παράγεται από το κίτρινον και το ερυθρόν είναι δύο διαστάσεων, αφού δύο είναι τα βασικά χρώματα που χρησιμοποιήσαμε.

Εάν τώρα αρχίσουμε να προσθέτουμε και (άντε να το πω ξενικά) μπλε, τότε θα αρχίσουμε να αποκλίνουμε από το προηγούμενον χρωματικό επίπεδον και θα ανακαλύψουμε και μια τρίτη διάστασι.

Καταλάβαμε τι κάναμε; Ορίσαμε ένα τρισδιάστατον καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων και σε κάθε άξονα τοποθετήσαμε και από ένα βασικόν χρώμα. Το χρωματικόν φάσμα που μπορεί να παραχθεί από τους γραμμικούς συνδυασμούς των τριών βασικών χρωμάτων σε οποιαδήποτε αναλογίαν, είναι ένας διανυσματικός χώρος αφού μπορούμε να προσθέσουμε χρώμα και να πάρουμε χρώμα αλλά και να πολλαπλασιάσουμε αριθμόν με χρώμα(λ.χ. 2 Χ μονάδα χρώματος) και να πάρουμε πάλι χρώμα. Είναι μάλιστα χώρος τριών διαστάσεων αφού τρία είναι τα ανεξάρτητα χρώματα μας.

Αυτός λοιπόν είναι με απλά λόγια ο εκκοσμικευμένος ορισμός ενός διανυσματικού χώρου. Πόσο απλόν αλήθεια ε; Τον εδίδαξε αλήθεια ποτέ έτσι κάποιος εκπαιδευτικός; Να προσθέτουμε δηλαδή χρώμα στο χρώμα και να παίρνουμε πάλι χρώμα και όχι καρπούζια, να πολλαπλασιάζουμε αριθμόν με χρώμα και να μην παίρνουμε πεπόνια, ενώ τα βασικά μας συστατικά να είναι πρωτογενή, δηλαδή ανεξάρτητα από τα άλλα, δηλαδή να μην μπορούν να παραχθούν από τα άλλα.

Το πρώτον χρωματικόν επίπεδόν μας, αυτό που μπορούμε να παράξουμε μόνον με κίτρινον και κόκκινον είναι επίσης διανυσματικός χώρος από μόνος του αλλά μικρότερος (υποσύνολο) από αυτόν των τριών διαστάσεων και ονομάζεται διανυσματικός υπόχωρος του χρωματικού διανυσματικού χώρου.

Τα μαθηματικά μάγια λύθηκαν επομένως, καταλάβαμε τι είναι ένας διανυσματικός χώρος χωρίς μαθηματικούς συμβολισμούς. Γράφοντας αυτό το κείμενον βρήκα ένα ενδιαφέρον (ίσως, θα το διαβάσω και εγώ) σύγγραμμα για όποιον θέλει να εμβαθύνει περισσότερον και είναι μυημένος στην μαγεία των μαθηματικών και της πληροφορικής.

Και εδώ αρχίζουν τα πολύπλοκααααα!!!!

Ως όντα, ζώντα σε τρισδιάστατον χώρον, δυσκολευόμαστε να αντιληφθούμε διαστάσεις περισσότερες από τρεις αφού είμαστε σε καθημερινή τριβή με τις τρεις βασικές διαστάσεις του περιβάλλοντος χώρου, του πλάτους, του μήκους και του ύψους. Εάν λοιπόν διαβάσουμε για ν-διάστατον χώρον τα παρατάμε, αντιλαμβανόμαστε την μικρότητα μας και την αδυναμία αντιλήψεως κάτι τόσο εξωπραγματικού. Μα υπάρχουν πάνω από τρεις διαστάσεις; Είναι δυνατόν; Και έτσι κάνουμε στην άκρη για να περάσουν οι ειδικοί μάγοι των μαθηματικών που παίρνουν νούμερα και εργαλεία και κάνουν τα μαγικά τους στον πολυδιάστατον χώρον.

Όμως σφάλουμε διότι έχουμε επαφή και σχέσιν με πολυδιάστατον χώρον, απλώς δεν το γνωρίζουμε. Ένας χώρος πολλών διαστάσεων είναι (παγκόσμια πρωτοτυπία είναι αυτό, αν όχι συμπαθάτε με, δεν το έχω διαβάσει κάπου) ο γευστικός χώρος.

Πόσα είναι τα γευστικά μας αισθητήρια; Πικρόν, ξινόν, αλυκόν, ηδύ (γλυκόν). Επομένως έχουμε στην γλώσσα μας τέσσερα ανεξάρτητα κέντρα που αντιλαμβάνονται 4 διαφορετικές και ανεξάρτητες γεύσεις. Επομένως ο γευστικός χώρος είναι τουλάχιστον 4 (τεσσάρων διαστάσεων) εάν δεν υπολογίσουμε καθόλου την οσμήν, που αλληλεπιδρά με την γεύσιν σε επίπεδο ικανοποιήσεως, απολαύσεως (άλλος χώρος και αυτός). Οι γεύσεις είναι ανεξάρτητες καθώς από το πικρόν δεν παράγεται το ξινόν, ούτε το αλυκόν κλπ ενώ κάθε συνδυασμός των παράγει μια μοναδικήν γεύσιν με πιθανή ίσως μία ακόμη διάστασιν, αυτήν της θερμοκρασίας.

Επομένως έχουμε αίσθηση ενός 5-διαστάτου διανυσματικού χώρου και  μπορούμε πλέον να μιλήσουμε για τον περίφημον ν-διάστατον χώρον.

Μέχρι και πριν από 1.800 περίπου χρόνια η κραταιές θρησκείες ήταν πολυθεϊστικές. Ειδικά στην Ελλάδαν υπήρχαν θεοί για τον πόλεμον, την δικαιοσύνην, τον φόβον, την σοφίαν, τον πλούτο, την γεωργίαν, την γονιμότηταν, τας τύψεις, την ιατρικήν, το χάος, τον χρόνον, τον θάνατον κλπ. Μετά η θρησκεία έγινε μονοθεϊστική (με όποιον τρόπον έγινε η μετάβασις), δηλαδή ένας θεός για όλα, ένας θεός που απεφάσιζε τι είναι το καλόν και τι είναι το κακόν, τι επιτρέπεται και τι όχι.

Εάν θεωρήσουμε ότι κάθε θεός ή θεότητα βασίλευε σε μίαν διάστασιν, το αρχαίο Ελληνικόν Πάνθεον ήταν πολυδιάστατον. Δεν ήταν 12-διάστατον όπως θέλουν να λένε κάποιοι. Δεν υπήρχαν 12 θεοί, οι θεοί ήταν δεκάδες έως εκατοντάδες, 12 ήταν οι Ολύμπιοι. Τι παρατηρούμε με τις θεωρούμενες διαστάσεις; Ότι είναι ανεξάρτητες μεταξύ των. Όσο και εάν προσθέσουμε δικαιοσύνη σε δικαιοσύνη δεν μπορούμε να παράξουμε πλούτο, ούτε χάος, ούτε θάνατον. Επομένως κάθε βασικόν διάνυσμα κάθε μίας εκ των διαστάσεων δεν παράγεται από την άλλη.

Ένα απλόν παράδειγμα από την καθημερινότητα μας: λέμε το χρήμα δεν φέρνει την ευτυχία, αλλά ούτε η ευτυχία το χρήμα. Η ευτυχία και ο πλούτος επομένως είναι γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα. Βάσει των όσων είπαμε, ο Θεϊκός χώρος είναι ένας πολυδιάστατος διανυσματικός χώρος (στο περίπου).

Έρχεται ο μονοθεϊσμός και τι λέει; Λέει αυτά που ξέρατε να τα ξεχάσετε, εγώ είμαι ο χώρος εγώ ορίζω το καλόν και το κακόν, εγώ ξέρω, ακολουθήστε με.

Πόσες έγιναν οι διαστάσεις του θεϊκού χώρου λοιπόν; Από εκεί που είχαμε δεκάδες έγιναν δύο;

Όχι, έγιναν ΜΙΑ. Διότι το καλόν και το κακόν εβρίσκονται στον ίδιον άξοναν, το κακόν είναι το καλόν πολλαπλασιασμένον με αρνητικόν αριθμόν. Έτσι μετατρέψαμε έναν ν-διάστατον διανυσματικόν χώρον σε μονοδιάστατον, δηλαδή το άπαν σε ευθεία.

Για να το επαναφέρουμε ξανά σε κοσμικόν επίπεδον, είναι σαν να έχουμε 0ρίσει έναν πανγεύστη που να μας λέει αυτό είναι το νόστιμον φαγητό, αυτό είναι το άνοστον φαγητό, σκάσε και τρώγε. Εάν δεν σου αρέσει, εάν σου φαίνεται ξινόν, εάν σου φαίνεται πικρόν, δεν έχεις ιδέα, ΕΓΩ ξέρω, φάε αυτό, μην τρως εκείνο.
– Μα δεν μου αρέσει το ξινόν.
– Δεν έχει σου αρέσει δεν σου αρέσει, σκάσε και τρώγε.

Δηλαδή, δεν φτάνει που χάνουμε την αίσθησιν των γευστικών διαστάσεων αφού άλλος την ορίζει, κάνουμε και μια πολιτική πράξη: ορίζουμε εκπρόσωπο. Αυτός είναι ο βασικός λόγος που ο μονοθεϊσμός δεν τα πάει καλά με την δημοκρατία και ευδοκιμεί κυρίως στα μοναρχικά πολιτεύματα.

Έτσι λοιπόν ορίσαμε ΈΝΑΝ Θεό να αντιλαμβάνεται για εμάς τις διαστάσεις και να μας ορίζει το μέτρο. Όμως οι αρχαίοι ημών πρόγονοι, μπορεί να είπαν το περίφημον «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» όμως το μέτρον δεν το όρισαν, διότι το μέτρον εάν είναι ορισμένον τότε παύει να είναι μέτρον και γίνεται κανών.

Αυτό κατά την άποψιν μου ήταν ένα σφάλμα του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων, αφού ταύτισαν το μέτρον ως 100 εκατοστά, 1000 χιλιοστά κλπ, ωραίο από την μία που όλος ο κόσμος περιστρέφεται γύρω από την ελληνικήν ονομασίαν «μέτρον» όμως ουσιαστικώς ορίστηκε μία λέξις που έπρεπε να μείνει αόριστη, αλλά αυτό είναι μια άλλη δύσκολη κουβέντα.

Αυτό λοιπόν ήταν το αποτέλεσμα της μεταβάσεως από τον πολυθεϊσμό στον μονοθεϊσμό. Ορίσαμε έναν υπόχωρο του όλου και πειστήκαμε ότι αυτός ο υπόχωρος μπορεί να παράξει τον ολικόν χώρον, δηλαδή ότι το κίτρινον και το αντικίτρινον μπορούν να παράξουν το κυανόν και το ερυθρόν.

Άρα τι χάσαμε;

Την αίσθηση του κυανού και του ερυθρού, αφού εκ των πραγμάτων το κίτρινον  μόνον αποχρώσεις του κιτρίνου μπορεί να παράξει, δηλαδή στην ουσίαν το κυανόν ή μπλε και τους άλλους συνδυασμούς τα χάσαμε οριστικώς από την παλέτα μας. Άντε να ζωγραφίσεις με ένα χρώμα.

Αυτό ήταν το βασικόν πρόβλημα που ανάγκασε την εκκλησία να ορίσει αγίους, πέρα από το συμβολικόν, έπρεπε να ορίσει διαστάσεις, έτσι εδημιούργησεν τον προστάτην Άγιον των θαλασσών, της εγκυμοσύνης, του πυροβολικού κλπ. Διότι στην ουσίαν δεν έχουμε χάσει εντελώς το πολυδιάστατον αισθητήριον μας. Και επειδή η εκκλησία χάθηκε στην μετάφρασιν και στους χώρους, διεύρυνε το πλήθος των ανεξαρτήτων γραμμικών διανυσμάτων και όρισε τρεις διαστάσεις: τον Πατέρα, τον Υιό και το Άγιο Πνεύμα, οντότητες οι οποίες επειδή ούτε η ίδια μπορούσε να κατανοήσει, αποτέλεσαν αιτίαν για πολλά σχίσματα και πολλές αιρέσεις, που μπέρδευαν τους πιστούς οι οποίοι ήταν ήδη από την αρχή μπερδεμένοι. Σιγά τώρα μην ξέρει ο πιστός τι είναι ο Πατήρ, τι ο Υιός και τι το Άγιο Πνεύμα. Ότι του έλεγε το κάθε σύμβολον πίστεως, αναπαρήγαγε σαν παπαγάλος. Και δεν είναι τυχαίον ότι όλα τα σύμβολα πίστεως όλων των Αβρααμικών θρησκειών ξεκινάνε με την ομολογία πίστεως σε ΈΝΑΝ και ΜΟΝΑΔΙΚΟΝ θεόν. Γιατί αυτό πρέπει να σφηνωθεί μέσα στα μυαλά των ανθρώπων, πρέπει να γίνει ένα με την ύπαρξη τους, πρέπει να καρφωθεί στον εγκέφαλον των ότι ΕΝΑΣ είναι ο Θεός, ΜΙΑ είναι η διάστασις. Διότι τα δόγματα ξέρουν την φύσιν των ανθρώπων. Ξέρουν ότι ο άνθρωπος θα ψάξει. Και προτού ψάξει, ακυρώνουν την αναζήτησιν με προπαγάνδα.

Τουλάχιστον όμως στον Χριστιανισμό υπάρχει ένα καλό. (Για να τα λέμε όλα). Ο Χριστός είναι άνθρωπος, είχε ανθρώπινον μορφήν και αισθήσεις. Μόνον έτσι θα μπορούσε ο Χριστιανισμός να διεισδύσει μέσα σε μία ανθρωποκεντρική κοινωνία όπως η Ελληνιστική. Όταν ένας άνθρωπος έχει συνηθίσει να βλέπει τον Δία, την Αθηνάν, την Αφροδίτην, να νοιώθει όσα οι Θεοί, να προδίδεται όπως οι Θεοί, δεν μπορείς να πας να του μιλήσεις για το Άγιον Πνεύμα, θα σε πάρει με τις πέτρες.

Αυτό λοιπόν το χαρακτηριστικόν του Ιησού ήταν που τον έσωσε και μπόρεσε να καθιερωθεί επιβληθεί στον Ελληνικόν κόσμον με την σταδιακή απομάκρυνσιν των αρχαίων συμβόλων από τους ιερούς χώρους. Όλο το μυστικό κρύβεται στην μεταφορά του αγάλματος του Διός στην Κωνσταντινούπολη. Εάν θέλουμε να τολμήσουμε μίαν αντιστοιχίαν, θα λέγαμε το εξής:

Έστω ότι πράγματι υπάρχει Τίμιος Σταυρός. Εάν αυτόν τον τοποθετήσουμε στους Δελφούς και πούμε στους Χριστιανούς ότι επέστρεψεν ο Απόλλων, αρχικώς κανένας δεν θα επισκεπτόταν τους Δελφούς για τον Απόλλωνα. Πλήθος όμως κόσμου θα συνέρρεε στους Δελφούς για τον Τίμιον Σταυρόν. Αυτά όμως μόνον στην αρχή. Στην συνέχεια το πλήθος θα άρχιζε να ιεροποιεί τους Δελφούς και στο τέλος θα πήγαινε στους Δελφούς ακόμη και εάν καιγόταν ο Σταυρός. Εάν δε στην συνέχεια καίγαμε όλους τους χριστιανικούς ναούς, τότε ο μόνος ιερός τόπος θα ήταν οι Δελφοί και ο μόνος Θεός ο Απόλλων. Αυτός ήταν κατά την άποψιν μου ο μηχανισμός.

Ακόμη βέβαια χειρότερα τα πράγματα στο Ισλάμ, όπου υπάρχει ο Ένας, ο Μοναδικός, ο Ανεπανάληπτος Αλλάχ, ο οποίος βεβαίως έχει ΜΙΑΝ αδυναμίαν. Φοβάται την απεικόνισιν του όπως ο διάολος το λιβάνι. Εάν τον απεικονίσεις, τον ζωγραφίσεις, τον σφυρηλατήσεις, γίνεται Τούρκος. Γιατί; Γιατί αυτή είναι η δύναμη του. Το αόριστον, το απρόσωπον, το μη ανθρώπινον, το μη Ελληνικόν. Θεός όμως που φοβάται τον άνθρωπον, τι θεός είναι;

Το ίδιο ισχύει και στον Ιουδαϊσμόν όπου όχι μόνον απαγορεύεται η απεικόνισις του Τετραγραμμάτου ΓΧΒΧ αλλά απαγορεύεται ακόμη και η γραφή του ονόματος του. Τέτοια τρελά πράγματα συμβαίνουν γύρω μας, επομένως προς το παρόν καλός και ο Χριστιανισμός, αφού τουλάχιστον μιλάει Ελληνικά και ανθρώπινα αλλά μην ξεχνάμε και τις άλλες διαστάσεις, τα άλλα χρώματα, τις άλλες γεύσεις και οσμές.

__________________

Υ/Γ. Εάν σας ξενίζει το τελικόν -ν, δεν έχετε παρά να αναγνώσετε εμφώνως το κείμενον και να διαπιστώσετε ότι είναι χρήσιμον. Ο συγγραφέας του άρθρου τάσσεται εμπράκτως υπέρ της επαναφοράς του τελικού -ν τόσον εις τον γραπτόν, όσο και εις τον προφορικόν λόγον. Όποιος διαφωνεί, δικαίωμα του.