Περί αλμάτων λογικής

Posted: 7 Σεπτεμβρίου, 2011 in Γλώσσα, Πολιτισμός
Ἐτικέττες:, ,

Στην παρούσα ανάρτηση θα επιστρατεύσουμε την λογική στο απλούστερο επίπεδο, σαν να βρισκόμαστε στο δημοτικό σχολείο. (κάντε υπομονή, είναι δύσκολο το άρθρο)

100+13+50+80=243       (1)

Σωστά; Όχι.

Το γεγονός ότι γράφουμε με τον άνω τρόπο την πρόσθεση μεγαλυτέρου πλήθους των δύο αριθμών, αποτελεί ένα μεγάλο λογικό άλμα ή πολλά μικρά.

Καταρχήν η πρόσθεση αριθμών είναι μια πράξις που εμείς έχουμε ορίσει, μέσα στα στενά όρια της ανθρώπινης λογικής και αντιλήψεως. Έχουμε ορίσει την πρόσθεση δύο (ή περισσοτέρων) αριθμών ως το συνολικό πλήθος δύο ομοειδών συνόλων, δηλαδή μιλάμε για ομαδοποίηση. Η ίδια η λέξις αριθμός ετυμολογείται από το ἀραρίσκω (ομαδοποιώ, συγκεντρώνω, συνάπτω). Στο σχολείο μαθαίνουμε την πρόσθεση ως την βασική και απλούστερη αριθμητική πράξη. Αυτό ίσως είναι λάθος. Η βασικότερη πράξις είναι ο πολλαπλασιασμός αφού η πρόσθεσις δεν μπορεί να οριστεί σε ανόμοια.

1ο άλμα:

Στην ουσία δηλαδή η παραπάνω πρόσθεση είναι η:

(100 χ 1) + (13 χ 1) + (50 χ 1) + (80 χ 1) = 243         (2)

Σαν να έχουμε σακιά με άσσους, ένα σακί με 100 άσσους, ένα σακί με 13 άσσους κοκ.  Άρα ποία είναι η θεμελιώδης πράξις; Ο πολλαπλασιασμός δια της ομαδοποιήσεως αφού κάθε αριθμός ορίζεται ως σύνολο μονάδων. Είναι βέβαια πολύ λεπτές οι ισορροπίες και σηκώνει πολύ συζήτηση το θέμα το εάν η πρώτη μας σκέψη όταν μαθαίνουμε τους αριθμούς (μάλλον μετρώντας τα δάχτυλα μας) είναι προσθετική ή πολλαπλασιαστική, εάν δηλαδή λέμε “και” (ένα δάχτυλο και ένα δάχτυλο) ή “δύο φορές” δάχτυλο. Σε κάθε περίπτωση, πριν ακόμη τον πολλαπλασιασμό ή την πρόσθεση, αυτό που μαθαίνουμε είναι η ομαδοποίηση. Μετράμε π.χ. τους δακτύλους τον χεριών και όχι των ποδιών.  Επομένως οι λέξεις: ομάς, παράγωγα του ἀραρίσκω, νέμω, ταξινομώ, ορώ, ορίζω κ.ο.κ. πρέπει να είναι οι πρώτες λέξεις που διδασκόμαστε.

2ο άλμα:

Όταν όμως προσθέτουμε (προς+θέτω) το κάνουμε για να μετρήσουμε. Τι να μετρήσουμε; Ομοειδή.

Θα μπορούσε η παραπάνω πράξις να είναι:

{(100 χ 1) χ α} + {(13 χ 1) χ β} + {(50 χ 1) χ γ} + {(80 χ 1) χ δ} = 243;         (3)

όπου α: πατάτες, β:μελιτζάνες, γ:κοκκύμελα (δαμάσκηνα), δ: ρεβύθια

Εμφανώς η παραπάνω παράστασις είναι σωστή μόνον εάν εντάξουμε τα α, β, γ, δ σε μία ευρύτερη ομάδα (υπερσύνολο) ώστε να μπορεί να οριστεί η πρόσθεσις. Μπορούμε δηλαδή να αντικαταστήσουμε τα α,β,γ,δ με το κ: καρποί και να πούμε ότι έχουμε 243 καρπούς.

Η παράσταση (3) επομένως ορίζεται μόνον όταν α,β,γ,δ € (€:ανήκουν) στο σύνολο Κ των καρπών. Εάν αντί για ρεβύθια είχαμε αστακούς τότε η (3) θα ορίζονταν μόνον εάν α, β, γ, δ € Ζ: ζωντανοί οργανισμοί διαφορετικά η πρόσθεσις δεν θα μπορούσε να γίνει. Πάλι επομένως προηγείται ο πολλαπλασιασμός της προσθέσεως και πάλι το ἀραρίσκω είναι το κλειδί της υποθέσεως. Γενικότερα η ετυμολογία των λέξεων με ρίζα το ἀραρίσκω θα έπρεπε να είναι το πρώτο μάθημα στο δημοτικό,  με παράγωγα τον αριθμό, αρμονία, αράδα, αρμαθιά και δεκάδες άλλα. Εμείς όμως, σαν γνήσιοι γλωσσοχωριάτες* που είμαστε, όχι μόνον δεν διδασκόμαστε την λέξιν αλλά ακόμη και στο διαδίκτυον μετά λύπης μου διαπιστώνω ότι ουδείς συνέγραψε γι΄ αυτό στο Βικιλεξικό. 

Μα θα πει κάποιος, στα μαθηματικά δεν υπάρχουν σύκα, κοκκύμελα, βοτρύδια, και μπακαλιάροι αλλά σκέτοι αριθμοί. Και οι σκέτοι αριθμοί ομαδοποιημένοι είναι όμως σε διάφορα σύνολα όπως αυτό των Φυσικών αριθμών Ν, των πραγματικών αριθμών R, των μιγαδικών, των ρητών κλπ.

Ουσιαστικώς δηλαδή η παράστασις (1) είναι αποτέλεσμα λογικών αλμάτων της (3) αλλά την χρησιμοποιούμε γιατί μπορούμε να συνεννοηθούμε μεταξύ μας, ασχέτως εάν οι περισσότεροι δεν γνωρίζουν τα λογικά βήματα.

3ο άλμα:

Όμως υπάρχουν και άλλα λογικά άλματα στην (1) όπως αυτό της προσεταιριστικής ιδιότητος. Εμείς κατά βάθος υπολογίζουμε σειριακώς. Προσθέτουμε τον πρώτο αριθμό με τον δεύτερο, το αποτέλεσμα τους με τον τρίτο άριθμό κ.ο.κ.

Υπολογίζουμε δηλαδή:

100+13=113

113+50=163

163+80=243

Η παράστασις δηλαδή είναι

{[(100+13)+50]+80}=243      (4)

με σειρά προτεραιότητος πρώτα τον υπολογισμό της πράξεως εντός της παρενθέσεως, έπειτα εντός της αγκύλης και μετά του  αγκίστρου.

Για να φτάσουμε από την (4) στην (1) έχουμε αποδείξει μαθηματικώς ότι

α+(β+γ)=(α+β)+γ=α+β+γ, για κάθε α,β,γ€R (άρα και στα υποσύνολα Ν, Ζ, Q, …) .

Μέχρι στιγμής λοιπόν, γράφοντας απευθείας την (1) έχουμε κάνει 3 λογικά άλματα. (Υπάρχουν και άλλα αλλά δεν υπάρχει λόγος να κουράσουμε παραπάνω)

Σιγά το νέο, θα πει κάποιος, και σιγά το χρήσιμο.

Όμως είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε πότε υπάρχει ένα λογικό άλμα. Εδώ μιλάμε για μαθηματικά και παρόλο που αναφερόμαστε σε αριθμούς (σιγά τ΄ ωβά δηλαδή) μπορούμε να προσπεράσουμε ευκόλως λεπτομέρειες, τις οποίες εάν αγνοούμε δυνάμεθα να υποπέσουμε σε τεράστια σφάλματα χωρίς καν να τα υποψιαστούμε, πόσο δε μάλλον όταν ένα λογικό άλμα σε μία κοινωνική, πολιτική κλπ άποψη δεν μπορεί να διερευνηθεί και να αναλυθεί ευκόλως με μαθηματικά εργαλεία και μεθόδους.

Μπορεί στην (1) να υπάρχουν μερικά λογικά άλματα όμως σε άλλες περιπτώσεις υπάρχουν και τα λογικοφάνη άλματα, αυτά που φαίνονται ευκόλως εννοούμμενα αλλά στην ουσία είναι παραπλανητικά. Αυτός είναι ο τρόπος λειτουργίας των δημαγωγών οι οποίοι πότε παρακάμπτουν λογικά βήματα και πότε τα παραποιούν, μετασχηματίζοντας τα στοιχειωδώς ώστε τελικώς να οδηγήσουν σε εσφαλμένα λογικά συμπεράσματα.

Σήμερα ο επιστημονικός – πλην θετικών (βλ.θέτω, θέσις) επιστημών – χώρος είναι γεμάτος από εύκολα συμπεράσματα τα οποία γίνονται περίφημα μέσα από την διάδοση τους. Λέει λ.χ. κάποιος ότι η Ελληνική γλώσσα έχει 6 εκ. λέξεις λέει και κάποιος άλλος ότι η Ελληνική έχει μόν0ν 150 χιλ. λέξεις. Δημιουργεί οπαδούς ο μεν, οπαδούς και ο δε. Άλλους ο ένας άλλους ο άλλος. Χρησιμοποιούνται λογικοφανή άλματα για να επικυρώσουν ιδεοληπτικές επιχειρηματολογίες, δεν είναι δηλαδή η λογική εργαλείο του μυαλού τους αλλά υποχείριο αυτού προκειμένου να οδηγήσει σε αποφασισμένα συμπεράσματα.

Η πραγματική όμως απάντηση είναι μία. Δεν ξέρουμε πόσες είναι οι Ελληνικές λέξεις και απόδειξις δεν νοείται ως όρος εάν αυτή δεν γίνει με μαθηματικά εργαλεία και μαθηματικές μεθόδους. Το εξακριβωμένο είναι ότι έχουν καταμετρηθεί στο TLG (από ό,τι λένε, εγώ δεν έχω το βίτσιο να μετράω λέξεις) 200.000 λέξεις. Ένα όμως επίσης δεδομένο είναι ότι έχει σωθεί μόλις το 3-5% της αρχαίας Ελληνικής γραμματείας. Αυτό τι μας λέει; Μας λέει ότι όποια συμπεράσματα και εάν βγάλουμε με τα υπάρχοντα δεδομένα, μόλις και μετά βίας ξεπερνάμε τα όρια του στατιστικού σφάλματος.

Εάν λοιπόν ακολουθήσουμε μπακάλικες λογικές, όπως κάποιες εδώ, θα εφαρμόζαμε απλή μέθοδο των τριών και τα λέγαμε: στο 5% της γραμματείας εβρέθησαν 200.000 λέξεις, στα 100% πόσο; Έτσι θα καταλήγαμε σε ένα πλήθος λέξεων της τάξεως των 4 εκ. Όμως μπακάληδες εμείς δεν είμαστε.Είμαστε; Δεν είμαστε. Πάμε παρακάτω.

Έχω επανελημένως αναφέρει ότι η Ελληνική γλώσσα είναι ίσως ένας πολυδιάστατος διανυσματικός χώρος όπως επίσης έχω ξεκαθαρίσει ότι αυτό προς το παρόν δεν μπορώ να το αποδείξω γιατί δεν είμαι έτοιμος ακόμη καθώς πρέπει να συλλέξω τις ρίζες και να αποφασίσω για την εσωτερική και εξωτερική πράξη που θα ορίσω. Μια σκέψις μου είναι να ορίσω την σύνθεση λέξεων ως εσωτερική πράξη ενώ ως εξωτερική…θα δούμε, ίσως κάτι με τις προθέσεις.

Το σύνολο τον φυσικών αριθμών είναι διανυσματικός χώρος. Όμως οι αρχαίοι δεν ανέφεραν όλους τους αριθμούς στα γραπτά τους. Έστω ότι ο μεγαλύτερος αριθμός που έχει αναφερθεί στην γνωστή αρχαία Ελληνική γραμματεία είναι η μυριάς, τι συμπέρασμα θα βγάλουμε; Ότι οι αρχαίοι δεν ήξεραν να μετράν παραπάνω;

Εάν όμως ισχύει η θεωρεία μου περί διανυσματικού χώρου τότε δεν έχει καν σημασία εάν έχει αναφερθεί μια λέξη ή έστω εάν έχει ειπωθεί ή γραφτεί ποτέ. Σημασία έχει να ανήκει στον χώρο.

Έστω λ.χ. η λέξις παρυπόδημα (έστω, δεν το έχω ψάξει) δεν έχει αναφερθεί ποτέ και πουθενά. Έχει καμιά σημασία; Σημασία έχει ότι είναι κατανοητή και ικανοποιεί τις συνθήκες και δομές του Ελληνικού γλωσσικού χώρου. Η λέξις είναι εκεί και μας περιμένει να την χρησιμοποιήσουμε και εάν δεν το κάνουμε δεν σημαίνει ότι αυτή δεν υπάρχει,  όπως υπήρχε και ο αριθμός 1.101.101,10 πριν την περίφημη ταινία με τον Χόρν, ασχέτως εάν τον χρησιμοποίησε ή όχι κάποιος μέχρι τότε.

Επομένως οι λέξεις σαφώς και υπερβαίνουν κατά πολύ το γνωστό εκ του TLG πλήθος Ελληνικών λέξεων. Οι λέξεις μάλιστα είναι άπειρες και δεν χρειάζεται να υπολογίσουμε το πλήθος των συνδυασμών των λέξεων που μπορούν να παράξουν τα 24 γράμματα, για τον πολύ απλό λόγο ότι αφενός δεν έχουμε περιορισμό εύρους λέξεων (δεν είναι κομπιουτερίστικη η γλώσσα για να έχει μέγιστο εύρος λέξεων) και αφετέρου κάθε γράμμα μπορεί να επαναληφθεί ξανά και ξανά και ξανά μέσα στην ίδια λέξη.

Και αυτό όμως που κάνω εγώ στο παρόν άρθρο είναι ένα λογικό άλμα το οποίο θα πάψει να είναι άλμα εάν και μόνον εάν αποδειχθεί η θεωρεία του  διανυσματικού χώρου. Το βέβαιον πάντως είναι ότι οι λέξεις μπορεί να μην είναι 6 εκ (μπορεί και να είναι) αλλά σίγουρα είναι πάνω από 200.000 και σαφώς η Ελληνική είναι η ωραιοτέρα και αρτιότερα γλώσσα που ξέρουμε. Μακάρι να μας την είχαν διδάξει και σωστά οι πιστοί ακόλουθοι της γλωσσικής απλοποιήσεως, αυτοί δηλαδή που προτίμησαν να μας διδάξουν έναν υπόχωρο του ευρυτέρου γλωσσικού χώρου (στην καλύτερη περίπτωση) ή ένα σύνολο λέξεως ότι και όπως νά’ναι (στην χειρότερη και πιθανότερη), ό,τι χωρούσε στο πρόγραμμα διδασκαλίας δηλαδή, σοσιαλιστικά πασαλείμματα (για να πω και εγώ το ιδεολογικό μου).

Advertisements
σχόλια
  1. Ὁ/ἡ Ἀνώνυμος γράφει:

    Η μέθοδος των τριών δεν κολλάει γιατί τα μεγέθη δεν είναι ανάλογα, ναι;
    Τι μπακάλικο είπε ο Σαραντάκος; Βαριέμαι να τον διαβάσω ολόκληρο…

    • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

      Σαφώς και δεν μπορεί να εφαρμοστεί η απλή μέθοδος, όμως είναι λογικοφανής. Θα μπορούσαμε να την ισχυριστούμε την σοφιστεία.

      Δεν έγραψα ότι εμείς δεν είμαστε μπακάληδες ενώ κάποιοι άλλοι είναι. Απλώς μένω στο ότι εμείς δεν είμαστε μπακάληδες. *
      Τον Σαραντάκο και τα σχόλια των σχολιαστών δεν θα τα σχολιάσω γιατί είναι αντιδεοντολογικό. Ίσως πάντως ενδιαφέρον να έχει το σχόλιο 17 που υπολογίζει τον Μ.Ο. μήκους των λέξεων.

      * ψέματα, όντως το έγραψα, τώρα που το ξαναδιάβασα, αλλά εννοούσα περισσότερο μερικά σχόλια παρά το κυρίως κείμενο.

  2. Ὁ/ἡ Χριστιάνα γράφει:

    Ποιος, αλήθεια, αποφάσισε ότι η πρόσθεση θα είναι η πρώτη διδαχθείσα πράξη;
    Ποιος, αλήθεια, αποφάσισε ότι ο πρώτος διδαχθέντας χρόνος θα είναι ο ενεστώτας;
    Ποιος, αλήθεια, αποφάσισε ότι το ντο είναι η αρχή των νοτών;
    Ποιος -όρισε – αυτές τις αρχές;

    α) : Αυτός που έτσι τις αντιλαμβανόταν γιατί έτσι βόλευε τον μέσον όρο του,
    β) : Αυτός που καθιέρωσε την έννοια του -μέσου όρου- για να έχει ταυτότητα ο από πάνω και να εκτελεί την -βρωμοδουλειά-.

    Δεν είμαι μαθηματικός, δεν είμαι επιστήμονας, οπότε αφήνω την μαθηματική τεκμηρίωση ως έχει.
    Σχολιάζω όμως, ότι καμία πράξη δεν πρέπει να διδάσκεται πρώτη, γιατί έτσι επιβάλουμε στα παιδιά πώς να σκέπτονται. Όταν ένα μικρό αρχίσει το ένα κι ένα- όπως λέει ο Στράβων με τα δαχτυλάκια, άρα με ό,τι πιο επικίνδυνο για τον εγκέφαλό του, με το σώμα του- χτίζει στο κεφαλάκι του το -και-. Από το λίγο, βάζω κάτι και πάω παραπάνω. Μου είναι εξαιρετικά δύσκολο να αντιληφθώ, γιατί να μην ξεκινάει -ίσως- από την αφαίρεση ή ακόμα-ακόμα κι από την διαίρεση (έστω ως έννοια, όχι ως πράξη). Μήπως επειδή θα πετάξουμε έτσι το παιδάκι στα βαθειά και θα πνιγεί από τις δυσκολίες;
    Ή μήπως φοβόμαστε ότι αν κάποιο παιδάκι κολυμπάει εξαιρετικά θα ενοχλήσει το σύστημα, οπότε αφήνουμε όλα τα παιδάκια στα ρηχά για σιγουριά;
    Αναρωτιέμαι…

    Επί της ουσίας του άρθρου τώρα, δεν μπορώ να αντιληφθώ τι και πόση σημασία έχει ο αριθμός των λέξεων που έχουν πάρει το -πάσο-να θεωρούνται ελληνικές.
    Έκανα μια γρήγορη ανάγνωση στον σύνδεσμο που παραθέτει ο Στράβων και το πρώτο που εισέπραξα είναι μια βεβαιότητα, μια σιγουριά, ότι ΠΑΝΤΑ ΜΑ ΠΑΝΤΑ , ο Έλληνας θα βρίσκει κάποιον τρόπο να διχάζεται.
    Ίσως να είναι το μόνο έθνος που μπορεί να διχαστεί για το πόσες λέξεις είναι δικές του.
    Ξεφτίλα.
    Και ανωμαλία. Φανταστείτε μια μάνα να προσπαθεί να αποδείξει ότι το παιδί ΤΗΣ δεν είναι δικό της.
    Συγνώμη, αλλά η εμπάθεια των δύο στο link αυτό μου έφεραν ως συνειρμό.

    Να πω επίσης, ότι τα άλματα λογικής είναι σπάνια, θέλουν εξαιρετικούς άλτες και έξυπνο κοινό.
    Τα βήματα λογικής είναι πιο εύπεπτα και πιο εύχρηστα.

    Τέλος, μια κουβέντα για την γλώσσα μας.
    Το έχω ξαναπεί εδώ, το λέω κι αλλού, η Ελληνική γλώσσα ΔΕΝ ΠΑΛΕΥΕΤΑΙ. Μακάρι ο Στράβωνας να αποδείξει την διανυσματική θεωρία του, μακάρι όσοι ψάχνονται και μετράνε και υπολογίζουν να βγάλουν άκρη.
    Εγώ απλά και ελληνικά θα σας πω, ότι είναι η ΜΟΝΗ γλώσσα ( εξαιρώ ανατολικές που δεν έχω ιδέα) που, χρησιμοποιώντας μετοχές, -μόνο μετοχές, τέτοιο μεγαλείο- μπορεί να κλείσει τεράστια νοήματα σε μία πρόταση.
    Εμείς μια ολόκληρη δευτερεύουσα πρόταση την κλείνουμε σε μία μετοχή, όταν οι-ισχυροί- του βορρά ψάχνονται ακόμα με τα γερούνδια….

    • Ὁ/ἡ Οδυσσεύς γράφει:

      …..Το αποτέλασμα του πολλαπλασιασμού ονομάζεται γινόμενο και εκφράζει την ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΟΥ ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ τόσες φορές όσες ορίζει ο πολλαπλασιαστής. Άρα και στον πολλαπλασιασμό την πράξη της πρόσθεσης ΟΜΟΕΙΔΩΝ (του πολλαπλασιαστέου) έχουμε αγαπητέ Στράβωνα απλά πιο γρήγορα και ευτυχώς είναι ο τρόπος που διάλεξε η Φύσις για την διατήρηση των ειδών της γιατί με την πρόσθεση……
      Πάντως κι εσύ, για να ξεδιπλώσεις την σκέψη σου πρόσθεση και αφαίρεση έκανες. Στο 1ο άλμα πρόσθεσες ένα άλλο και ένα τρίτο δηλαδή μια θέση σε μια δεύτερη και ύστερα μια τρίτη και πιο κάτω έναν συλλογισμό κι έναν δεύτερο, τρίτο.. για να καταλήξεις με την πρόσθεση του «τελικού άλματος» εκεί που ήθελες, εκτός και αν το άλμα περικλείει την έννοια του πολλαπλασιασμού. Κατά την γνώμη μου οι πράξεις δεν ορίσθηκαν αυθαίρετα από την στενή λογική μας αλλά ήταν γιγάντια άλματα στην κατανόηση του κόσμου δεδομένου ότι σημασία δεν έχουν αυτές τούτες οι πράξεις αλλά το αποτέλεσμά τους (άθροισμα, υπόλοιπο,γινόμενο ή πηλίκον) το οποίο καθορίζει και την πορεία μας για ένα σχετικά μεγάλο χρονικό διάστημα (το απλό πχ: έχω όσα Ευρώ χρειάζομαι για να βγάλω τον μήνα;) σε ατομικό αλλά και γενικότερο επίπεδο και άρα στην προσπάθεια του νου να βρει λύσεις επί του αποτελέσματος.
      Θα συμφωνήσω με την Χριστιάνα ότι τα άλματα λογικής είναι σπάνια σε σχέση με τα βήματα και άλλωστε σ΄ αυτό συμφωνούν θρησκεία και επιστήμη παρουσιάζοντας η μεν πρώτη τον Ιακώβ (δηλ. τον άνθρωπο) να ανεβαίνει την κλίμακα της τελειώσεως (στην σκάλα με μεγάλη κλίση δεν τρέχεις ούτε κάνεις άλματα, απλά προσθέτεις βήματα) η δε δεύτερη με την step by step θεωρία της στην πορεία της εξελίξεως των ειδών. Γενικά η Χριστιάνα έχει δίκιο σε όλα όσα καταθέτει.
      Θέλω να ζητήσω συγνώμη αν δεν μπήκα στο πνεύμα του συλλογισμού σου και δεν θα με ενοχλούσε αν δεν το δημοσίευες

      • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

        Οδυσσέα, εδώ δεν λογοκρίνουμε κανέναν. Γράψε ότι θέλεις. Το μόνο όριο είναι αυτό που ο νόμος ορίζει, δηλαδή εάν λ.χ. κάποιος αρχίσει να βρίζει πρόσωπα, κάτι που μπορεί να επισύρει ποινές. Δεν φοβόμαστε τα τρολ και δεν χαρακτηρίζουμε κανέναν ως τέτοιο. Για εμένα δεν υπάρχουν τρολ ή αν θέλεις την άποψη μου, και ο Σωκράτης τρόλ της εποχής ήταν και τον καθάρισαν.
        Ψιλοάσχετο το σχόλιο μου με το σχόλιο σου αλλά θέλω να πω ότι δεν υπάρχει περίπτωση να μην δημοσιεύσω κάποιο σχόλιο, εκτός εάν το πιάσει το φίλτρο ασφαλείας και δεν το δω, γιατί δεν ξημεροβραδιάζομαι στο ιστολόγιο, μπορεί να περάσουν και εβδομάδες χωρίς να μπω μέσα.

        Επί του σχολίου τώρα. Σαφώς και οι αριθμοί προκύπτουν από την μονάδα.
        0+1=1, 1+1=2, 2+1=3, …. , (ν-1)+1=ν, όμως ακόμη και αυτό το ένα (1) είναι από πίσω πολλαπλασιασμός, ένα δάχτυλο, ένα φασόλι, μία μονάδα…. δηλαδή 1 Χ δάκτυλο κοκ.
        Η βασικότερη όμως εγκεφαλική ενέργεια, η θεμελιώδης, είναι αυτή του εντοπισμού διαφορών και ομοιοτήτων. Ο ίδιος ο ανθρώπινος πολιτισμός στηρίζεται πάνω στο ἀραρίσκω και νομίζω πως είναι απαράδεκτον να απουσιάζει από το ημέτερον λεξιλόγιον (πρόσεξε ότι εάν το συντάξεις έτσι, όχι μόνον δεν σε ενοχλεί το τελικό ΄ν΄αλλά το βρίσκεις και αναγκαίο, είναι ζήτημα αρμονίας). Ακόμη και το συμπερασματικό “άρα” έχει την ίδια ρίζα.

        Γενικότερα η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός είναι αλληλένδετες πράξεις, απεναντίας (Χριστιάνα) η αφαίρεσις και η διαίρεσις είναι αντίστροφες πράξεις, δηλαδή το μυαλό μας τις επεξεργάζεται σε δεύτερο επίπεδο, ανάγοντας τες πάλι σε πρόσθεση και πολλαπλασιασμό. Δεν θα μπορούσε δηλαδή η αφαίρεση να είναι η πρώτη πράξις του μαθητικού μας βίου.
        Ομοίως δεν θα μπορούσε λογικώς να μην είναι ο ενεστώς ο πρώτος χρόνος που διδασκόμαστε γιατί ζούμε στο παρόν, στο τώρα, ασχέτως εάν το τώρα δεν υπάρχει ποτέ, διότι ό,τι βλέπουμε έχει ήδη συμβεί και ότι λέμε επίσης έχει συμβεί. Όμως το παρόν για εμάς δεν είναι αυτό που πραγματικά συμβαίνει αλλά αυτό που στο παρόν αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Θα μπορούσε βεβαίως κάποιος π.χ. υπερβολικά θρήσκος ή περίεργος να νοιάζεται περισσότερο για το μέλλον ή το παρελθόν, όμως η πρώτη-πρώτη σκέψις μας βρίσκεται στο τώρα.

        Ως προς τις νότες, συμφωνώ ότι θα μπορούσαμε να μην ξεκινάμε από το Ντο. Μην ξεχνάμε ότι οι Άγγλοι σαν πρώτη νότα έχουν την Λα (Α) όμως αυτές είναι συμβάσεις. Από κάπου έπρεπε να ξεκινήσουμε. Είναι κάτι σαν το σημείο (0,0) των αξόνων, χρειαζόμαστε ένα σημείο αναφοράς. Ακόμη και στην φυσική, υπάρχει ο αντικειμενικός παρατηρητής, του οποίου την ταχύτητα την θεωρούμε μηδενική παρόλο που δεν είναι. Όταν λέμε λ.χ. ότι τρέχουμε με 200χλμ/΄ώρα, αυτό έχει να κάνει με το πως μας αντιλαμβάνεται ο Α. παρατηρητής. Μέσα στο σύμπαν η ταχύτητα μας είναι διαφορετική, μπορεί να μην υπάρχει καν, μπορεί να μην υφίσταται καν ο όρος ταχύτητα με τους κανόνες του σύμπαντος. Για τον Α.Π. όμως τρέχουμε με 200 χλμ/ώρα και αυτό μας ενδιαφέρει για να προχωρήσουμε την έρευνα. Μπορεί να είναι μάταια η έρευνα, αλλά προς το παρόν εμείς δεν αντιλαμβανόμαστε την ματαιότητα. Το θέμα ασφαλώς και είναι φιλοσοφικό, γιαυτό και χρειάζονται κάποιες σταθερές. Ακόμη και στην ζωή μας χρειαζόμαστε κάποιες σταθερές αξίες. Για εμάς τους Έλληνες υπάρχουν κάποιες σταθερές, είναι η γλώσσα μας και οι θρησκείες μας (δύο έχουμε ακόμη και εάν δεν το παραδεχόμαστε). Μπορεί να είναι μάταιον το να πιστεύει κανείς, όμως είναι απαραίτητο να έχει μια σταθερά, μια αφετηρία. Ακόμη και οι άπιστοι και άθεοι είναι πιστοί στην ουσία, αφού πιστεύουν ότι δεν υπάρχει θεός. Είναι και αυτό μια αφετηρία.

      • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

        Συμπληρώνω γιατί μου ήρθε έμπνευση. Τι είναι όλη η πορεία του Ελληνικού (δυτικού) κόσμου; Είναι μια πορεία αναζητήσεως ενός αντικειμενικώς σταθερού σημείου, μιας αδιαμφισβήτητης αφετηρίας. Είναι επί της ουσίας η προσπάθεια υλοποιήσεως της ρήσεως του Αρχιμήδου:
        Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω (δώσε μου ένα μέρος να σταθώ και θα κινήσω την γή).

        Όλα σε αυτό συνοψίζονται, ψάχνουμε μια αντικειμενική σταθερή αξία, έξω από την ανθρώπινη αντίληψη, σε όλα τα επίπεδα, γιατί αυτή είναι ο στόχος μας, η απόλυτη γνώση, η θέωση.

  3. Ὁ/ἡ Χριστιάνα γράφει:

    Δεν μιλώ επιστημονικά, το τόνισα από την αρχή.
    Δεν μπορώ να αντικρούσω μαθηματικά ποια πράξη αντιλαμβάνεται πρώτη και πιο εύκολα ο άνθρωπος, ούτε φιλολογικά ποιον χρόνο.
    Μουσικά μπορώ, αλλά δεν είναι της παρούσης. Με μία πρόταση, η διαδοχή των νοτών είναι μεν σκάλα, αλλά κυλιόμενη, όχι σταθερή.
    Η αναφορά σε αυτά τα τρία, ήταν καθαρά τεχνικής φύσεως.
    Ξεκινώντας μαθηματικά από ένα μεγάλο σύνολο και κάνοντας την ανάποδη διαδρομή προς την μονάδα, ίσως-λέω ίσως- μας βοηθούσε καλύτερα να αντιληφθούμε ΠΡΩΤΑ ότι υπάρχει το δάσος. Από την αρχή. Και όχι σταθερά και σιγά-σιγά να μάθουμε το δέντρο και να προσθέτουμε ή να πολλαπλασιάζουμε δέντρα για να ανακαλύψουμε το δάσος.
    Ξεκινώντας γλωσσικά από τον ρηματικό τύπο -θα έχω ξεκινήσει- και όχι -ξεκινώ- , αναγκαζόμαστε να δούμε κατευθείαν το ρήμα στη σύνθετη μορφή και ανάποδα να φτάσουμε στην απλή. ( Η επιλογή του ενεστώτα δεν είχε να κάνει με την χρονική διάσταση του τώρα, αλλά με την απλή μορφή του ρήματος σε αυτόν τον χρόνο. Φυσικά και το παρόν αισθανόμαστε σαν πρώτη διάσταση και αν θέλεις είναι και η μόνη αφετηρία που δέχομαι ευχαρίστως).
    Βέβαια αυτός ο τρόπος προσέγγισης μπορεί να αποδειχτεί χαοτικός, για αυτό και πρέπει να υπάρχουν οπωσδήποτε οι αφετηρίες που λες.
    Θα μπορούσε όμως να είναι κι αλλιώς.
    Κι επειδή έκανα αυτά τα ερωτήματα έχοντας στο μυαλό μου διαπαιδαγώγηση μαθητών, αυτό που μπορώ να καταθέσω-προς προβληματισμόν- έιναι ότι επεδή έχω τύχει μάρτυρας τέτοιων εναλλακτικών αποπειρών από -ήρωες- δασκάλους, το αποτέλεσμα ήταν 20 παιδάκια να έχουν μείνει με το στόμα ανοιχτό στο τέλος. Δεν ξέρω τι κατάλαβαν, δεν ξέρω αν το μυαλό τους οδηγήθηκε στο Χάος, δεν ξέρω αν το κατάλαβαν και με τη μία να σου πω την αλήθεια, πάντως για να χαζέψουν ομαδικά τόσα παιδιά μάλλον ο δάσκαλος τους έδειξε την ουσία κατευθείαν.
    Πάντως, τα παραπάνω είναι απλώς και μόνο προβληματισμοί που ίσως αν εφαρμοστούν να είναι επικίνδυνοι.
    Για ποιον, δεν ξέρω.
    Όσο για την ματαιότητα, υπάρχει. Όλα όσα κάνουμε είναι μάταια αν το δεις μηδενιστικά.
    Το μόνο βέβαιο είναι το τέλος. Αυτό που είναι στα ανθρώπινα χέρια, είναι να γίνει το ταξίδι μέχρι εκεί όσο συναρπαστικότερο γίνεται.

    • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

      Παρεμπιπτόντως, το δάσος ετυμολογείται από το δασύς. Δασύς: πυκνός. Πυκνός από τι;
      Από δέντρα (στην προκειμένη περίπτωσιν).
      Ακόμη και γλωσσολογικά δηλαδή από την μονάδα ξεκινάμε για να φτάσουμε στο πλήθος.
      Και τι είναι η γλώσσα; Λόγος είναι, λογική, λογισμός…
      Δηλαδή ο τρόπος που μιλάμε δηλώνει τον τρόπο που σκεφτόμαστε αφού ο λόγος αναπτύχθηκε πριν τα μαθηματικά και τις επιστήμες.

      Και κατά την άποψη μου, την έχω ξαναγράψει αλλά ακόμη δεν επέστρεψα στην έδρα μου για να βρω ένα κείμενο που είχα ετοιμάσει, ο Ευκλείδης δεν είναι ο πατέρας της γεωμετρίας. Η γεωμετρία προϋπήρχε του Ευκλείδου εντός της Ελληνικής γλώσσης. Ο Ευκλείδης απλώς την έφερε στην επιφάνεια, την κωδικοποίησε και την μετέφρασε στα μαθηματικά, συντονίστηκε με την γεωμετρία της γλώσσης, δεν ξέρω εάν το λέω καλά αλλά εννοώ ότι ακόμη και εάν ο Ευκλείδης δεν είχε γεννηθεί, η γλώσσα θα ενέπνεε έναν άλλο Ευκλείδη να ανακαλύψει την γεωμετρία. Γιαυτό επιμένω στην διανυσματικότητα της γλώσσης. Ή εάν το δούμε από πλευράς φυσικής, η Ελληνική γλώσσα είναι ένα εννοιολογικό πεδίο, τέτοιο ώστε να γεννάει σκέψη σε όσους βρίσκονται εντός αυτού του πεδίου, είναι δηλαδή κατά όμοιο τρόπο συσχετισμένη με την νόηση, όσο συσχετισμένος είναι ο μαγνητισμός με τον ηλεκτρισμό.

    • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

      Συγνώμη αλλά θα διαφωνήσω ελαφρώς. Στον Ελληνικό κόσμο το τέλος δεν είναι βέβαιο διότι το τέλος δεν είναι το βιολογικό αλλά αυτό της δόξας (με την έννοια του φαίνομαι, έχω καλή φήμη και όχι της ματαιοδοξίας). Στην ουσία δηλαδή ο Έλλην επιθυμεί να ζει (δηλαδή το έργο του να παράγει έργο) και μετά θάνατον. Επομένως στην Ελληνική αντίληψη δεν υπάρχει μάταιο, υπάρχει ένα τουβλάκι την φορά, γιαυτό και ο Έλλην αδιαφορεί για τον βιολογικό θάνατο.
      Όταν λοιπόν ένας Έλληνας αντικαθιστά αυτήν την προσδοκία με αυτήν της αναστάσεως των νεκρών, νομίζω ότι δημιουργεί ασυμβατότητα με τα Ελληνικά ιδεώδη.

  4. Ὁ/ἡ Χριστιάνα γράφει:

    Συμφωνώ με την έμπνευση, την είδα αφού ολοκλήρωσα την συγγραφή του σχολίου.

  5. Ὁ/ἡ Χριστιάνα γράφει:

    Aπό την μονάδα ξεκινάμε. Δεν το αρνούμαι. Το ελέγχω, ίσως και να το αμφισβητώ, αλλά από την μονάδα ξεκινάμε.
    Ουδέποτε πάντως έκανε κακό μια τυχαία ανοιγμένη πόρτα. Κανείς δεν είναι υποχρεωμένος να μπει.
    Είπα, αν το δεις μηδενιστικά. Αν θες, εξισώνουμε μηδενισμό με βιολογικό θάνατο και φτάνουμε στην έννοια του τέλους που εννόησα.
    Πάντως-αν και συμφωνώ απολύτως μαζί σου για την υπέρβαση του βιολογικού τέλους του Έλληνα μέσω της ανάγκης του, της εσωτερικής υποχρέωσής του αν θες για υστεροφημία και παραγωγή έργου μετά θάνατον- το τέλος είναι κάτι που πρέπει να οριστεί.
    Δεν μπορεί να ορίζουμε μόνο αφετηρίες.
    Διαφωνώ κάθετα με την προσδοκία αναστάσεως νεκρών. Στο είπα και πριν, ζούμε στο παρόν (κατά κάποιον τρόπο, αλλά αυτό επικρατεί, το παρόν) οπότε η μετάθεση του οποιουδήποτε θέματος στο μέλλον, όπου θα μας προστατεύει η ανυπαρξία μας, αποτελεί για μένα προσωπικά ευθυνοφοβία και έκθεση ιδεών γεμάτη από ευσεβείς πόθους.

    • Ὁ/ἡ Στράβων Αμασεύς γράφει:

      Το τέλος εάν υπάρχει, τότε δεν θα πρέπει να μας προβληματίζει καθώς το τέλος σημαίνει τελείωσις, ολοκλήρωσις, εκπλήρωσις ή ακόμη καλύτερα το τέλος σημαίνει τέλος, δεν υπάρχει άλλη λέξη για να πει το ίδιο πράγμα.
      Επομένως ο μηδενισμός δεν μπορεί να ταυτίζεται με το τέλος, διότι η τελείωσις αφορά μια διαδικασία, έναν κύκλο που τελειώνεται γιατί έχει κάποιον τελικό σκοπό, κάποιο τελικό αίτιο. Απεναντίας ο μηδενισμός είναι κενός περιεχομένου και δεν μπορεί να τελειωθεί, αφού στερείται στόχων. Με ένα λογοπαίγνιο θα λέγαμε ότι ο μηδενισμός είναι ατελέσφορος ή ατελής εξ ορισμού.

      Η χρήσις του όρου “τέλος” πάντα κατά την ταπεινή μου γνώμη, είναι θεμελιώδους σημασίας και δεν πρέπει να κατασπαταλείται διότι απαξιώνεται διά του πληθωρισμού, υπάρχει πληθωρισμός και στις λέξεις*. Δυστυχώς όμως με όσα περάσαμε ως λαός, πάψαμε να χρησιμοποιούμε λέξεις όπως λ.χ. πέρας, τέρμα. Έχουμε πολύ δρόμο να διανύσουμε ακόμη μέχρι την γλωσσική μας τελείωση. Το τέλος πολλές φορές δεν μπορούμε να το δούμε, γιαυτό και του δίνουμε θεολογικές διαστάσεις (το τέλος του κόσμου, μηδένα πρὸ τοῦ τέλους μακάριζε, …).

      *κατά την ταπεινώτατη άποψη μου, τα πάντα υπάρχουν στην γλώσσα, υπάρχει ακόμη και η πληροφορική με τις κλήσεις ρουτινών. Σε ένα προγραμματιστικό κώδικα, για να είναι πιο λειτουργικός, μικρός και ευανάγνωστος, αντί να ορίζουμε τα πάντα μέσα στο κυρίως πρόγραμμα και να τα κουβαλάμε σε όλη την διάρκεια εκτέλεσης του κώδικος, δημιουργούμε εξωτερικές ρουτίνες (υποπρογράμματα) τα οποία καλούμε στο κυρίως πρόγραμμα μόνον όταν και για όσο τα χρειαζόμαστε. Αυτή η διεργασία εκτελείται και μέσα στην γλώσσα. Λ.χ. όταν λέμε “ατελές” καλούμε την ρουτίνα “τέλος” για να εκτελεστεί από το λογισμικό.
      Όταν φτάνεις σε κάποιο σημείο, να καλείς ρουτίνες με λανθασμένα ονόματα ή ρουτίνες που δεν υπάρχουν, τότε δημιουργούνται εκτελέσιμα σφάλματα (run time errors) και το πρόγραμμα “κρεμάει”.
      Υπερβολική η θέση, αλλά θέλω να πω ότι η γλώσσα έχει ξεφύγει πλέον από την αποκλειστικότητα των φιλολόγων και τον γλωσσολόγων. Χρειάζονται πολλές γνώσεις (μαθηματικά, πληροφορική, φυσική, μουσικολογία, μηχανική κλπ) για να την αναλύσεις και αντιστρόφως, μπορεί να προσεγγιστεί από διαφορετικές γωνίες.

Ἀπαντῆστε

Συμπληρῶστε κατωτέρω τὰ στοιχεῖα σας ἢ πατῆστε σὲ ἕνα εἰκονίδιο γιὰ νὰ συνδεθῆτε.

Λογότυπος τοῦ WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιῶντας τὸν λογαριασμό σας στὸ WordPress.com. Ἀποσυνδεθῆτε / Ἀλλαγή )

Εἰκόνα Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιῶντας τὸν λογαριασμό σας στὸ Twitter. Ἀποσυνδεθῆτε / Ἀλλαγή )

Φωτογραφία στὸ Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιῶντας τὸν λογαριασμό σας στὸ Facebook. Ἀποσυνδεθῆτε / Ἀλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιῶντας τὸν λογαριασμό σας στὸ Google+. Ἀποσυνδεθῆτε / Ἀλλαγή )

Σύνδεση μὲ τὸ %s σὲ ἐξέλιξη...